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Exercícios sobre Definição de Logaritmos

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Definição de Logaritmos e veja a resolução comentada.

Por Marcos Noé Pedro da Silva
Questão 1

Determine o número de soluções da equação logarítmica dada por .

Questão 2

Calcule os valores de x para que a equação  seja verdadeira.

Questão 3

(FAAP-SP) Determine a solução da equação .

Questão 4

(MACK-SP) O volume de um líquido volátil diminui 20% por hora. Após um tempo t, seu volume se reduz à metade. O valor que mais se aproxima t é:   

(Use log 2 = 0,30)

a) 2h 30min

b) 2h

c) 3h

d) 3h 24min

e) 4h

Resposta - Questão 1

Restrições

\(x + 1 > 0\\ x >\ – 1\\ x + 3 > 0\\ x >\ –3 \)

Verificação x = 0

\(x >\ –1 \rightarrow 0 >\ –1\ verdadeiro \\ x >\ –3 \rightarrow 0 >\ – 3\ verdadeiro \)

Verificação x = – 4

\(x >\ – 1 \rightarrow\ –4 >\ –1\ falso\\ x >\ –3 \rightarrow\ –4 >\ –1\ falso \)

A equação possui apenas uma solução, S = {0}.

Resposta - Questão 2

Condição de existência

,

,

,

Verificação

, verdadeiro 

, verdadeiro 

, verdadeiro

, verdadeiro

Solução: {2}

Resposta - Questão 3

Restrições

Solução: {4, 8}

Resposta - Questão 4

Resposta referente ao item c.

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